Multiplikativní inverze čísla x na tělese Zp (p je prvočíslo) je takové číslo x-1, pro které platí, že x*x-1 ≡ 1. Inverze může existovat i pro čísla na Zm (m je přirozené číslo), ale není to zaručeno. Pro zjištění její hodnoty se využívá dvou postupů. Prvním je hádání, případně zkoušení všech ostatních čísel. Tento postup je efektivní pro malá p, když je hádajícím člověk (je to často vidět). Druhým postupem je rozšířený Euklidův algoritmus.


Příklad

Těleso Z5
Číslo / multiplikativní inverze
0 / - protože 0 * x = 0 v Z5
1 / 1 protože 1 * 1 = 1 v Z5
2 / 3 protože 2 * 3 = 1 v Z5
3 / 2 protože 3 * 2 = 1 v Z5
4 / 4 protože 4 * 4 = 1 v Z5







Doporučujeme