Kongruence modulo m

Kongruence modulo m je relace, kterou označujeme, že dvě čísla a a b mají stejný zbytek po celočíselném dělení číslem m. Jinými slovy platí, že a = b + k \\cdot m,\\; k \\in Z.

Zápis:

a ≡ b mod(m), čteme a je kongruentní b modulo m.

Příklady:

12 \\equiv 7 \\bmod 5
7 \\equiv 2 \\bmod 5
-3 \\equiv 2 \\bmod 5
15 \\equiv 5 \\bmod {10}
 6 \\equiv 3 \\bmod 3
6 \\equiv 0 \\bmod 3

Jak jste si asi všimli, tak množství kongruencí modulo m je nekonečné, proto se obvykle používá nejmenší nezáporné reziduum, což je nejmenší zbytek po dělení, který je ještě nezáporný.








Doporučujeme