Velká Fermatova věta v komentované verzi Diofantovy Aritmetiky
Velká Fermatova věta v komentované verzi Diofantovy Aritmetiky

Velká Fermatova věta je slavný matematický problém, jehož auterem je amatérský matematik 17. století Pierre de Fermat. Pierre de Fermat není autorem pouze této věty, ale mnohých dalších, z nichž řada byla dokázána a řada vyvrácena, velká (také označovaná jako poslední) Fermatova věta však odolávala snahám o dokázání déle než 300 let.

Velká Fermatova věta byla publikována v knize Diofantova Aritmerika doplněná o pozorování Pierra de Fermat, což byla Diofantova Aritmetika okomentovaná Pierrem de Fermat po stranách listů. Tuto knihu, obsahující 48 problémů, nalezl v pozůstalosti po otci Fermatův syn a vydal ji v roce 1670.

Formulace problému

Pierre de Fermat větu formuloval následujícím způsobem:

Cubum autem in duos cubos, aut quadrato-quadratum in duos quadrato-quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exigitas non caperet.

Je nemožné rozdělit krychli do dvou krychlí, či čtvrtou mocninu do dvou čtvrtých mocnin, nebo obecně jakoukoli mocninu vyšší než druhou do dvou stejných mocnin. Objevil jsem opravdu tak podivuhodný důkaz, že tento okraj je příliš malý, aby se do něj vešel.

Matematicky zapsáno:

 a^{n} + b^{n} = c^{n} neplatí pro žádné n \\gt 2

Důkaz po třech stoletích

Tuto větu se pokoušeli matematici dokázat déle než 300 let. Mezi neúspěšnými řešiteli problému nalezneme slavná jména jako byl Euler, Lamé, Cauchy. Dokázat tuto větu se povedlo až v roce 1994 britskému matematikovi Andrew Wilesovi, a to prostředky matematiky 20. století. Samotný důkaz má zhruba 100 stran a nepředpokládá se, že by mohl existovat nějaký jednoduchý způsob, jak větu dokázat, jak tvrdil Pierre de Fermat.








Místo pro váš banner

Zde je vyhrazené místo pro bannery našich partnerů a zákazníků.