Úrokování

Každá banka vyplácí svým věřitelům úroky. Existuje několik možností, jak je počítat. Při jednoduchém úrokování se úročí pouze uložená částka, při úrokování složeném se úročí i úroky. Speciálním typem úrokování je spojité úrokování, které je specálním případem složeného úrokování, při kterém se počet období limitně blíží nekonečnu.

Složené úrokování je významně výhodnější než jednoduché, obzvláště pokud máte peníze u banky dlouho, protože po určitém čase získáváte více peněz z úroků úroků, než z vlastní vložené částky.

Výhodností úrokování z hlediska jeho frekvence se zabývá efektivní úrokování.

Vzorečky

Jednoduché úrokování

$A_{t} = A_{0} \\cdot ( 1 + i \\cdot t)$

A_t - peníze v čase t
A₀ - peníze v čase 0 (vklad)
t - počet období (čas)
i - úrok za časovou jednotku

Složené úrokování

$A_{t} = A_{0} \\cdot (1 + i/n)^{n \\cdot t}$

A₀ - peníze v čase 0 (vklad)
n - počet dílčích úročení během jednotky času (pokud je období rok a úročí se měsíčně, pak je tato hodnota rovna 12)
t - počet období (čas)
i - úrok za časovou jednotku

Spojité úrokování

$A_{t} = A_{0} \\cdot e^{i \\cdot t}$

A₀ - peníze v čase 0 (vklad)
t - počet období (čas)
i - úrok za časovou jednotku

Příklad

Pokud si uložíme 100Kč do banky na 40 let, při úroku 10% ročně, tak při jednotlivých typech úrokování budeme na účtu mít:

Jednoduché

$100 \\cdot (1 + 0.1 \\cdot 40) = 500$

Složené (úročí se ročně, tj. n = 1)

$100 \\cdot (1 + 0.1)^{40} = 4525.92$

Spojité

$100 \\cdot e^{0.1\\cdot 40} = 5459.81$

Z tohoto jasně vyplývá již deklarovaná výhodnost složeného úrokování (při co nejvyšším počtu období).

Vzorečky

Příklad

Kalkulačka

Doporučujeme

Vklad:
Úroková míra (0.1 = 10%):
Počet období: