Caesarova šifra

Caesarova šifra je jednoduchou substituční šifrou, jejíž princip spočívá v posunu každého písmene otevřeného textu o konstantní počet míst v abecedě. Ačkoliv se v době Julia Caesara používala jen varianta posunu o 3 písmena, tak název se Caesarova šifra používá pro všechny varianty tohoto šifrovacího systému.

Šifrování proto probíhá dle následujícího vzorce:

$C_{i} = (T_{i} + k) \\pmod{m}$

C_i - i-tý znak šifrovaného textu
T_i - i-tý znak otevřeného textu
k - posun
m - délka abecedy

Dešifrování funguje přesně opačným způsobem (odečtením posunu od šifrovaného textu):

$T_{i} = (C_{i} - k) \\pmod{m}$

Útoky na Caesarovu šifru

Všechny varianty

Protože variant je jen tolik, jaká je délka abecedy, tak se dají snadno zkusit všechny možnosti a vybrat tu, která dává smysl.

Frekvenční analýza

Pokud víme, v jakém jazyce byl napsán otevřený text, tak zároveň známe percentuelní zastoupení písmen v otevřeném textu. Dále zjistíme frekvenci písmen v zachyceném šifrovaném textu a prostým porovnáním frekvencí znaků zjistíme posun. Se znalostí posunu jsme schopni dešifrovat zachycený text.

Příklad

Šifrování

Otevřený text: "barbariutoci", posun: 3

b + 3 = 1  + 3 = 4  = e
a + 3 = 0  + 3 = 3  = d
r + 3 = 17 + 3 = 20 = u
b + 3 = 1  + 3 = 4  = e
a + 3 = 0  + 3 = 3  = d
r + 3 = 17 + 3 = 20 = u
i + 3 = 8  + 3 = 11 = l
u + 3 = 20 + 3 = 23 = x
t + 3 = 19 + 3 = 22 = w
o + 3 = 14 + 3 = 17 = r
c + 3 = 2  + 3 = 5  = f
i + 3 = 8  + 3 = 11 = l

Šifrovaný text: "eduedulxwrfl"

Dešifrování

Šifrovaný text: "eduedulxwrfl", posun: 3

e - 3 = 4  - 3 = 1  = b
d - 3 = 3  - 3 = 0  = a
u - 3 = 20 - 3 = 17 = r
e - 3 = 4  - 3 = 1  = b
d - 3 = 3  - 3 = 0  = a
u - 3 = 20 - 3 = 17 = r
l - 3 = 11 - 3 = 8  = i
x - 3 = 23 - 3 = 20 = u
w - 3 = 22 - 3 = 19 = t
r - 3 = 17 - 3 = 14 = o
f - 3 = 5  - 3 = 2  = c
l - 3 = 11 - 3 = 8  = i

Otevřený text: "barbariutoci"

Kód

Java

/**
 * Caesarova sifra
 * @author Pavel Micka
 */
public class CaesarCipher {
    /**
     * Posun (Caesarova sifra ma 3)
     */
    public static final int SHIFT = 3;

    /**
     * Zasifruje Caesarovou sifrou
     * @param s retezec obsahujici pouze velka pismena
     * @return zasifrovany retezec
     */
    public static String encipher(String s){
        StringBuilder builder = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < s.length(); i ++){
            if(s.charAt(i) < 65 || s.charAt(i) > 90){ //znak v ASCII
                throw new IllegalArgumentException("" +
                        "Sifrovany retezec neobsahuje jen velka pismena");
            }
            //modularne pricteme shift
            char enciphered = s.charAt(i) + SHIFT > 90 ? (char)((s.charAt(i) + SHIFT) - 26) : (char)(s.charAt(i) + SHIFT);
            builder.append(enciphered);
        }
        return builder.toString();
    }
    /**
     * Desifruje retezec zasifrovany Caesarovou sifrou
     * @param s retezec k desiforvani
     * @return desifrovany retezec
     */
    public static String decipher(String s){
        StringBuilder builder = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < s.length(); i ++){
            if(s.charAt(i) < 65 || s.charAt(i) > 90){ //znak v ASCII
                throw new IllegalArgumentException("" +
                        "Desifrovany retezec neobsahuje jen velka pismena");
            }
            //modularne odecteme shift
            char deciphered = s.charAt(i) - SHIFT < 65 ? (char)((s.charAt(i) - SHIFT) + 26) : (char)(s.charAt(i) - SHIFT);
            builder.append(deciphered);
        }
        return builder.toString();
    }
}