Algoritmus je korektní, pokud pro každý vstup dá v konečném množství kroků správný výsledek. Abychom toto dokázali, zavedeme dva pojmy – variant a invariant.

Variant a invariant

Variant je hodnota daná přirozeným číslem, která se v průběhu algoritmu stále snižuje, dokud nenabude hodnoty, při které algoritmus terminuje.

Invariant je naproti tomu tvrzení, které platí na počátku algoritmu (nebo po jeho prvním kroku), po provedení každého dalšího kroku a po terminaci algoritmu zaručuje správnost řešení.


Příklad

Mějme Euklidův algoritmus, který vypočte pro dvě přirozená čísla jejich největšího společného dělitele:

 /**
  * Vstup: Čísla a > 0, b > 0
  * Výstup: gcd(a, b)
  */
 function gcd(a, b)
     if a >= b then
         m = a
         n = b
     else
         m = b
         n = a
 
     while n != 0 do 
         m = p*n + z
         m = n
         n = z
 
     return m
 

Variantem je zbytek po dělení, který se v každém kroku algoritmu snižuje, když je nulový, algoritmus terminuje.

Invariantem je tvrzení, že dvojice čísel m,\\; n a n,\\; z mají stejné společné dělitele.

Toto tvrzení vychází z rovnosti:

m = p \\cdot n + z

Pokud nějaké číslo a dělí m, tak musí dělit i pravou stranu zmíněné rovnosti. Jelikož hledáme největšího společného dělitele m a n, tak je ze zadání zřejmé, že a dělí i n. Složíme-li obě tvrzení, tak je zřejmé, že a musí dělit i druhého sčítance na pravé straně – číslo z.

Literatura

  • DEMLOVÁ, Marie. Teorie algoritmů : Text k přednášce.

SEO od společnosti Digital Pylon


Online casino s algoritmem

České casino online online slot-vegas.cz

Hrajte nejlepší hry jako je GoodGame Empire.





Zajímavé články: Jak najít práci snů? Zvolte kariéru v IT!, Češi mají rádi hrací automaty online, Jak funguje algoritmické obchodování Casino, Online výuka Algoritmus a online marketing mají svá pravidla, Automaty, Matematický vliv, Ratings, Jak fungují algoritmy hazardních her online: více znalostí, více peněz, SYPWAI - nástroj pro vědecký vývoj, Vynikají na globálním trhu: Nejlepší vývojáři softwaru pro online výherní automaty, Jak si vybrat nejlepší české online casino, Proč byste měli hrát online casino VPN revoluce, Kde najdeme algoritmy v každodenním životě?, Čeká vás pracovní pohovor mimo město? Podívejte se, jak dokonale zvládnout včasný příchod, 5 úžasných technologií ze světa hazardních her, Mirror and access to Mostbet, Svou kancelář můžete mít stále po ruce, Jaké výhody má digitalizovaná firma oproti off-line konkurenci?, Jaký systém vybrat pro snadné řízení výroby?, Nahradí umělá inteligence ajťáky?, Důvody, proč používat SnapTik ke stahování videí TikTok, Dokonalý den na pláži: Co si vzít s sebou, aby byl výlet zábavný a bezpečný?, Jak přežít dlouhý let?, Go pay GoodGame Empire, Blockchain, Rozhovor


Doporučujeme

Internet pro vaši firmu na míru

https://www.algoritmy.net